看图轻松理解数据结构与算法系列(希尔排序)

作者:超人汪小建(seaboat)

出处:https://blog.csdn.net/wangyangzhizhou/column/info/25184/2


希尔排序

希尔排序是希尔(Donald Shell)提出的一种排序方法,也属于插入排序,但是简单插入排序的高效版本,也称为缩小增量排序。基本思想是将待排序元素进行增量分组,然后在分组组内进行插入排序,随着增量的减少,每个分组组内的元素越来越多,直至增量减至1时,所有元素都分到同一个组内,执行插入排序后完成整个排序操作。

排序要点

  1. 选取一个小于所有待排序元素数量n的整数 $i_1$ 作为第一个增量,对全部元素进行分组,分组的依据是所有距离为 $i_1$ 的倍数的记录分到同一组。
  2. 对分好的组,在组内进行直接插入排序。
  3. 接着取第二个增量 $i_2$,其中 $i_2$ < $i_1$,然后根据新的增量继续分组并在组内进行直接插入排序。
  4. 重复第3步直到增量等于1,即所有记录都在同一分组中,再进行直接插入排序,完成排序。

希尔排序过程中一般可以初次取所有元素数量的一半为增量,以后每次减半,直到增量为1。

排序过程

假设我们有如下7个元素,分别为84, 25, 59, 71, 62, 16, 34,现在进行希尔排序。

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第一轮选取所有元素数量的一半作为增量,即7/2,取3,所以第一轮增量为3,那么第一组分组就是索引为0,3,6对应的元素,即84,71,34,对其进行插入排序操作,

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把84当做已排序序列,接着准备将组内第二个元素71插入到已排序序列中,

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71小于84,所以84后移到71原来的位置,

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接着将组内第三个元素34插入到已排序序列中,首先与84比较,

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34小于84,所以84后移,然后继续与71比较,

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34小于71,所以71后移,34放进去。然后开始处理第二组分组,第二组分组就是索引为1,4对应的元素,即25,62,对其进行插入排序操作,

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把25当做已排序序列,接着将组内第二个元素62插入到已排序序列中,

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25小于62,所以不移动。然后开始处理第三组分组,第三组分组就是索引为2,5对应的元素,即59,16,对其进行插入排序操作,

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把59当做已排序序列,接着将组内第二个元素16插入到已排序序列中,

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16小于59,所以59后移而16前移。至此处理完增量为3的情况。

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第二轮增量为上一轮增量的二分之一,即3/2,取1,所以第二轮增量为1,此时所有元素组成同一个分组,对该组进行插入排序操作,首先将34当成已排序序列,准备将25插入到已排序序列,

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25小于34,于是34后移,

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继续将下一个元素插入已排序序列中,16与34比较,

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16小于34,于是34右移,接着16与25比较,

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16小于25,25后移,16放进对应位置,

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继续将下一个元素插入已排序序列中,71与34比较,

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34小于71,不移动,71放回原来位置,

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继续将下一个元素插入已排序序列中,62与71比较,

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62小于71,于是71后移,接着62与34比较,

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34小于62,不移动,62放到对应位置,

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继续将下一个元素插入已排序序列中,59与71比较,

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59小于71,于是71后移,然后继续与62比较,

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59小于62,于是62也后移,然后继续与34比较,

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34小于59,于是34不移动,59放到对应位置,

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继续将下一个元素插入已排序序列中,已经是最后一个元素了,84与71比较,

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71小于84,所以不移动,此时已完成所有元素的希尔排序操作。

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